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Messerschmitt Bf 109 |
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| Le coin à Dominique le vélo |
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| Comment ça tient, un vélo ? | ||
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Si l'on peut facilement mettre en évidence
l'effet gyroscopique avec une roue de vélo, est-ce cet effet qui permet
à un cycliste de tenir en équilibre ? Comment ça tient un vélo ? L'enfant qui apprend à monter à vélo s'étonne que cet engin reste debout quand il roule, mais il n'est pas le seul ; le physicien aussi qui cherche les raisons de cet équilibre. Beaucoup plus tard, l'enfant se posera peut-être cette question : pourquoi la bicyclette tient-elle debout quand on roule, alors qu'elle tombe quand on s'arrête ? A l'origine, le vélo a été construit empiriquement, sans la moindre étude théorique des forces mises en jeu. C'est par tâtonnements que les premiers artisans ont réussi à bâtir une machine stable, et ce dessin a été repris par leurs successeurs sans modification majeure. Pourtant, un homme vu de dos sur son vélo a tout à fait l'apparence d'un gros crayon posé debout sur la pointe. L'expérience prouve que le crayon tombe, et pas le cycliste. Pour un chercheur, il y avait là un paradoxe qu'il convenait d'expliquer. La première idée proposée fut celle de la stabilité gyroscopique, qui s'appliquait déjà au cerceau ou à une pièce de monnaie qu'on fait rouler sur la table : dès que la pièce penche d'un côté, elle infléchit sa trajectoire et amorce un virage. La force centrifuge tend alors à la redresser et arrête le mouvement de chute. La force centrifuge, alliée des virages Cet effet joue aussi sur la roue avant du vélo, qui, en rotation, constitue un gyroscope dont l'axe est parallèle au sol. Quand le vélo a tendance à tomber - ce qui incline cet axe sur l'horizontale -, le couple de réaction gyroscopique qui apparaît est perpendiculaire à cette sollicitation, donc vertical. Il tend à faire pivoter la fourche du côté où penche l'engin, lequel amorce ainsi un virage, et on retombe sur le cas du cerceau : la force centrifuge engendrée par ce mouvement tournant s'oppose à la chute. La chasse, clef de la stabilité Pour qu'un vélo soit raisonnablement stable, il faut que le prolongement de l'axe de la fourche coupe le sol devant le point de contact du pneu. L'écart entre ces deux points, appelé chasse, est alors positif. Si l'axe coupe le sol derrière le pneu, la chasse devient négative et le vélo perd toute stabilité. Mais, en pratique, les forces gyroscopiques ne sont appréciables qu'avec une roue massive tournant très vite, ce qui n'est pas le cas de la bicyclette. L'ingénieur anglais David Jones construisit il y a une quarantaine d'années un vélo dont la roue avant était doublée d'une roue de même masse tournant en sens contraire. Étant opposés, les deux couples gyroscopiques s'annulaient : cette bicyclette s'avéra pourtant aussi stable qu'une machine normale. Cela prouvait que l'effet gyroscopique - qui joue sans doute un rôle quand on lance le vélo à vide pour voir combien de temps il restera debout avant de tomber - est négligeable quand un cycliste s'assied sur la selle : la masse totale est alors trop importante. Il fallait donc chercher ailleurs la force qui assure la stabilité de l'engin. Une première voie consista à examiner de plus près l'équilibre statique du vélo. A l'arrêt, bien sûr, une bicyclette ne tient pas debout et tombe sur le côté. Mais tout le monde a pu constater que, si on la tient par la selle, il suffit de la pencher d'un côté ou de l'autre pour faire pivoter la roue avant, comme si quelque force invisible manoeuvrait le guidon. Pour la même raison, avec un peu d'entraînement, on peut rouler en gardant les mains dans les poches : il suffit d'incliner le corps à droite ou à gauche pour virer dans la direction voulue. Cet effet, purement statique puisqu'il se produit même à l'arrêt, est dû à l'inclinaison de la fourche : si son axe touche le sol devant le point de contact du pneu, le guidon tourne à droite (ou à gauche) quand on incline le cadre vers la droite (ou la gauche). En marche, la machine entame alors un virage dans le sens de l'inclinaison, et la force centrifuge vient s'opposer à la chute. De surcroît, la rotation de la fourche minimise l'abaissement du centre de gravité et tend à rétablir l'équilibre. Mais, si l'axe de la fourche touche le sol derrière le point de contact du pneu, le guidon tourne à gauche quand on incline le cadre vers la droite, et vice-versa, ce qui abaisse le centre de gravité de l'ensemble et le déséquilibre. En marche, une inclinaison vers la gauche va se traduire par un virage à droite et la force centrifuge amplifie la chute : un tel vélo est à peu près impossible à diriger. C'est donc la géométrie du cadre et le sens du couple pesanteur/force de réaction du pneu agissant sur l'axe de la fourche qui conditionnent la stabilité de la bicyclette. Cette stabilité est-elle expliquée par les lois de la mécanique ? Pas du tout : on peut aussi pédaler sur un tapis roulant ou sur des rouleaux du genre home-trainer. Or, il ne s'exerce alors aucune force centrifuge pour redresser la situation, puisque le vélo est immobile - ou du moins n'avance pas, bien qu'il puisse aller sur place de droite à gauche. L'avènement du modélisme radiocommandé a incité de nombreux amateurs à fabriquer des motos calquées sur les vraies machines : elles tombaient tout le temps. Pour qu'elles restent debout, il fallut recourir à une configuration qui n'a plus rien à voir avec l'original : au lieu de pivoter autour d'un axe proche de la verticale, comme sur une fourche classique, la roue avant bascule d'un côté ou de l'autre autour d'un axe voisin de l'horizontale. De plus, les petites roues des modèles réduits tournent très vite, et la stabilisation par effet gyroscopique joue un rôle important. Dans cette configuration, on obtient des modèles réduits relativement stables, à condition que la piste soit parfaitement lisse. Impossible de simuler la moto de cross sur terrain accidenté, ce qui prouve qu'un engin à deux roues n'a pas d'équilibre intrinsèque. Pour comprendre par quel miracle il tient quand même debout, il faut considérer toutes les forces mises en jeu : non seulement le couple de redressement de la fourche et la force centrifuge, mais aussi, et surtout, les forces exercées par le cycliste lui-même. L'homme, comme tous les animaux, est très sensible aux oscillations de ce qu'il a sous les pieds ou, dans le cas du vélo, sous les fesses. Percevant presque d'instinct que le vélo commence à tomber d'un côté, il tourne le guidon du même côté, ce qui ramène les points d'appui (les pneus) sous lui (pour être précis, sous son centre de gravité). Il est aidé dans cette manoeuvre par la force centrifuge - aide d'autant plus efficace que l'inclinaison du cadre a déjà orienté le guidon du bon côté. La bicyclette ne connaÎt pas la ligne droite Mais aucun cycliste ne pourrait garder l'équilibre en roulant strictement en ligne droite. On le vérifie sans peine en essayant de rester sur la ligne blanche qui partage la route ou, plus difficile encore, en tentant de rouler sur un rail de chemin de fer. Mathématiquement, la stabilité exige au moins trois points d'appui. Or, le vélo n'en a que deux : il est fatalement instable. Certes, le couple de pivotement de la fourche tend à rétablir l'équilibre à la moindre inclinaison du cadre, mais ce n'est qu'une tendance : s'il n'a pas un cycliste sur la selle, le vélo finit toujours par tomber. C'est donc le cycliste lui-même qui, après avoir acquis les réflexes nécessaires, assure en permanence la stabilité de l'engin : une légère flexion des reins pour transférer le poids de côté, un peu plus d'appui sur une jambe pour se redresser, une brève pression sur le guidon pour revenir en ligne. Et cela en continu, car le cadre ne cesse de pencher imperceptiblement d'un côté ou de l'autre, tout comme un bâton qu'on fait tenir debout dans le creux de la main ou sur le bout du doigt. En fait, tout cycliste est un équilibriste, sur un engin qui, du point de vue scientifique, n'est au mieux que métastable (1). (1) métastable adjectif Chimie. Se dit d'un corps ou d'un état d'équilibre qui n'est pas stable, mais dont la vitesse de décomposition ou d'évolution est très lente. Physique. Se dit d'un équilibre qui peut être considéré comme instable en première approximation. Par exemple, lorsqu'on calcule les forces qu'un système exerce sur un corps, il arrive qu'on néglige la perturbation que le corps introduit lui-même dans le système. On trouve ainsi, pour certaines positions du corps, des états d'équilibre instables correspondant à des maxima d'énergie, alors qu'en réalité le corps se trouve dans un minuscule puits de potentiel. |
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